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2023年7月

摘要

在這項全面的研究中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)自行車，特別是折疊自行車和軟尾自行車，要達到最佳的踩踏車速，車架太過柔軟——有些嚴重。提出了一種測量車架剛度的方法。車架變形能量的理論計算與各種形式的實驗結(jié)果進行了比較。提出了改進建議及其驗證。

DAHON的最新研究顯示，大多數(shù)自行車和一些電動自行車的車架，特別是折疊型和大多數(shù)軟尾MTB，需要增加剛度以優(yōu)化踩踏效率（高達40%），等等。許多人從不同的角度研究了自行車車架，并推測了自行車車架剛度的重要性。在這項研究中，我們試圖對這個問題進行“全面、科學”且實用的討論。希望在2023年發(fā)表一系列4篇文章，分別為：

1. 折疊自行車：問題與解決方案（下文所述），

2. 自行車剛度與踩踏效率， 

3. 自行車車架設(shè)計的優(yōu)化， 

4. 改進車架的性能。 

1. 折疊自行車：問題與解決方案

自行車有著悠久的歷史。管狀前后三角的“安全自行車”旨在用最小的重量優(yōu)化所需的強度和剛度，作為一種交通運輸工具——效果令人欽佩。自1885年左右推出以來，安全自行車一直被認為是“標準”。市場上的無盡的設(shè)計和材料多樣性只是為各種消費者提供的改進，但它們很少偏離“安全自行車”的基本三角形設(shè)計教導(dǎo)原則。

硬尾公路自行車(圖片來自互聯(lián)網(wǎng))

硬尾山地自行車/越野自行車(圖片來自互聯(lián)網(wǎng))

軟尾山地自行車(圖片來自互聯(lián)網(wǎng))

然而，即使是今天的大多數(shù)硬尾自行車，在垂直面上都很硬，但在側(cè)面上太柔軟——這常常是為了輕量化、造型和成本效益。也許還有一種在行業(yè)中的“趨勢”。這導(dǎo)致了在踩踏過程中不必要的能量浪費，這些能量本應(yīng)僅用于推進。使用“浪費”一詞是基于物理學中的能量守恒原理。聲稱一定程度的車架柔軟度（與剛度相反）的功效不一定是沒有根據(jù)的，但它們大多是傳聞，因此仍然存在疑問。對于自行車設(shè)計師來說，推進效率必須始終是最重要的。在我們看來，除了BMX外，大多數(shù)種類的自行車都應(yīng)重新檢查其踩踏優(yōu)化。折疊自行車在這第一篇文章中重點介紹。

真正打破車架三角形原則的第一個例外是上個世紀出現(xiàn)的折疊自行車——為了更容易存儲和攜帶。取代前三角形的是一個大管子，它連接車架中管（施加推進力的地方）和頭管（控制前輪的部分）。（后三角形有時也簡化了）。如果這個單管非常堅固并經(jīng)過堅固焊接，那么它可以提供一個可用的自行車，盡管它更重，也許安全性較低。在最近的幾十年里，折疊自行車在一些市場上變得非常受歡迎。隨著市場追求輕量化和緊湊性，以及成本競爭力（“哎呦”），安全性和性能在某種程度上受到了妥協(xié)——正如不少的投訴/召回所證明的那樣。（今天的大多數(shù)軟尾MTB在“鎖定”時都過于妥協(xié)后三角形。）

DAHON折疊自行車（1984 –1988）

DAHON折疊自行車（1988 – 1996）

DAHON折疊自行車（1996 – 現(xiàn)在）

DAHON折疊自行車（2010 – 現(xiàn)在）(圖1)

（這些的當我們40多年前首次設(shè)計DAHON折疊自行車時，它們都有前三角形。（圖1）二手版本仍然可以在線購買）。但到了大約1996年，我們開始轉(zhuǎn)向單管的簡單方法——為了效率。（盡管如此，作為最老的供應(yīng)商（40年），DAHON嚴格設(shè)計/制造/測試的約一千萬折疊自行車仍然被公認是最好和最安全的）。

從互聯(lián)網(wǎng)上的折疊自行車(圖片來自互聯(lián)網(wǎng))

圖片來自BROMPTON網(wǎng)站 (圖2)

然而，隨著越來越多的“便宜”的DAHON仿制品出現(xiàn)，一種不安的感覺開始增長。最近，我們終于進行了大量的實驗和分析。并毫無保留地把實驗和分析結(jié)論公布，單管自行車和電動自行車應(yīng)該回歸傳統(tǒng)的前后三角形設(shè)計。這不僅僅是關(guān)鍵的安全問題，還有其他同樣重要的問題也浮現(xiàn)出來。

車架的剛性

任何自行車的剛性（與強度相對）對于踩踏效率都很重要，尤其是上坡或試圖超前時。它可以由在輪胎實際上并瞬間“固定”在路面上時，施加到踏板上的力導(dǎo)致整車的有限變形或彎曲量來定義。整車的有限變形或彎曲包含：輪胎、它們的橫截面和壓力、輪輞、前叉、曲柄，車把系統(tǒng)和座桿等，但最主要的是車架本身！造成這些變形的能量從推進的基本目的上基本上是不可挽回地損失了。與傳統(tǒng)前三角車架相比，單管折疊車架在負荷下產(chǎn)生更多的彎曲——這并不令人意外！

如何定義和測量車架的剛度不是一個簡單的問題。很多人都嘗試過。首先，我們必須定量地定義“車架變形”，它實際上分布在許多管中，并存儲能量。幸運的是，大多數(shù)這些管直接或間接地連接到BB管。由于固體BB管是力被施加的地方，我們可以方便地觀察它的位移。在我們的模型中，我們建議測量BB的可觀察位移作為變形能量總量的定義-將在實驗中進行測試。

像物理學中的任何實體一樣，BB有6個獨立的自由度，通常是正交的X, Y, Z（線性）和A, B, C（角度），如圖3所示。顯然，由于測試中沒有施加力的組成部分，Z方向的位移可以忽略不計；由于BB的軸承，C為零。所以，存在4個明確的變形維度，并從施加到踏板上的力中記錄下來。第一對變形是關(guān)于BB管的重心的臨時X和Y位移；第二對是BB管的旋轉(zhuǎn)，由Z的前后軸和Y的垂直軸的角度A和B表示。根據(jù)經(jīng)典物理學的定義，這四個變形維度是“線性的”（與施加的力成正比，在施加的力被移除后返回原始位置，而不會有永久的變形）。這些自由度和變形大都是獨立的，必須分開考慮，并根據(jù)經(jīng)典物理學，它們的儲存能量是相加的。對于本研究的目的，可能存在小的交叉項，但這些被忽略了。

BB管坐標定義（圖3）

實驗上，圖3、4和6說明了如何使用修改過的CEN測試平臺測試了45種不同類型的自行車，其中前叉和曲柄都是堅固的鋼材。

測試圖解（圖4）

測試了八種代表性的車架類型：

1. BMX。

2-4. 流行的單管折疊自行車，

5. 流行的公路自行車，

6. 流行的MTB，

7. 軟尾自行車，

8. 用DELTEC鋼纜加固的單管折疊自行車，該鋼纜連接單管的前部到底支，從而在自行車的平面上形成一個“前三角”。

從互聯(lián)網(wǎng)上的BMX自行車

DAHON的單管自行車

TeX品牌的折疊自行車

BrX品牌的折疊自行車

TrX品牌的熱門公路自行車

GiX品牌的熱門山地自行車

GiX品牌的軟尾自行車

使用DELTEC鋼纜加固的同款DAHON單管自行車

車架類型圖解 (圖5)

圖6顯示了CEN測試設(shè)備的一個 示意圖。沒有顯示的是車架安裝的方式是不同的，前后軸從垂直和X方向的動作中受到限制。而它們在Z方向的水平面上線性地，并且在角度上被允許移動——近似實際的騎行情況。（將軸固定會錯誤地增加剛度。）

力F施加在踏板的中心，與垂直面夾角θ = 0°, 10°和 20°，沒有Z方向分量。這些角度代表了不同強度的踩踏時的常見車架傾斜度，包括上坡或沖刺終點線。BB的線性和角位移被記錄下來，以與F的各種輸入相關(guān)聯(lián)。

 F框架剛性測量圖解（圖6）

由于沒有永久性變形，所以按經(jīng)典物理學，4個維度的形變遵循如：

其中，X是代表四個自由度的變形位移，KX是剛度常數(shù)(楊氏模量)，F(xiàn)X是作用在踏板上的力的X分量。

如果我們知道四個維度施加的力和轉(zhuǎn)矩，X, Y, A 和B，以及它們各自的位移，通過實驗，我們就可以計算這4個剛度常數(shù)，讓我們基于圖4定義一些術(shù)語：

LP= BB的重心(CG)與踏板中心之間的距離。

LCR= 重心（CG）與鏈盤之間的距離；

LR= 鏈盤的半徑；

LC= 曲柄的長度；

L= 重心與曲柄之間的距離；

B= 20°，即自行車的傾斜角度；

C= 曲柄與水平面的角度； 

TZ= 在Z方向上施加到BB的扭矩；

TY= 在Y方向上施加到BB的扭矩。

各種力和扭矩被計算為：

其中，C在此實驗中為45°。

包括所有4個維度的總變形能量，為：

其中，根據(jù)等式(1)，剛度常數(shù)可以通過實驗求得如：

各種位移被記錄并在表1中呈現(xiàn)。使用方程3的通用公式，可以輕松推導(dǎo)出四個剛度常數(shù)，這些也呈現(xiàn)在相同的表中。

市場上的四十五輛自行車被測試過。表1呈現(xiàn)了8種代表性的自行車-按剛度降序排列。

車架變形造成的能量浪費

我們用自行車在陡坡上努力騎行的情況來說明這個剛度問題。讓我們計算一個踩踏周期內(nèi)的車架變形能量E。我們不考慮踩踏的細節(jié)，假設(shè)自行車擺幅為±20°，根據(jù)等式(3)，在時間點t存儲的能量是：

車架以與踩踏相同的頻率在兩個最大值之間振蕩。例如，在X方向上，最大值XM，是在左右方向上。其他3個自由度也有相同的行為。所以每個自由度都經(jīng)歷了大約兩個最大值之間的正弦運動。因此，在X方向的情況下，

在時間t，根據(jù)方程3，X方向的變形能量是：

在一個踩踏周期內(nèi)，X方向上花費的總能量ECX ，等于平均值 <EX (t)>)。因此：

其中P是1個踩踏周期的時間；倒數(shù)第二個“=”號是根據(jù)微積分中的一個熟悉的公式。因此，X方向上的車架變形的平均能量等于：

對于所有四個自由度，一個踩踏周期中浪費的總能量是：

表1

框架剛性測試顯示的能量浪費對比

在一個踩踏周期中使車架變形所消耗的能量（表 1 中的 EC）可以衡量剛性。浪費越大，剛性就越小。如果仔細回顧這些比較結(jié)果，可以得出重要的結(jié)論：

1、小的車輪和車架以及三角形車架都更加堅硬；鋼材料也更堅硬。（這里不包括輪胎和前叉的剛性，加入它們會更改結(jié)果，更有利于小輪和車架 。）

2、Deltec作為單管折疊車的快速解決方案脫穎而出。在當前情況下，它將剛度提高16%。(但它仍然沒有BMX車那么堅硬。從長遠來看，如果成本允許，一個完全三角形的車架可能更可取。)

3、許多硬尾公路自行車被發(fā)現(xiàn)出奇地軟——比Dahon Deltec的樣品軟了10%-12%！一般來說，大的車輪/車架的自行車在未來需要更多的關(guān)注。

4、軟尾自行車是柔軟的，即使懸架是“鎖定”的-比帶馬甲線的Dahon折疊車要柔軟20%-25%。為什么?要作為真正后三角形它是明顯妥協(xié)的，導(dǎo)致BB管和后軸之間出現(xiàn)嚴重的柔性。 （這就是為什么在車架剛度測試實驗中車軸必須有條件地自由移動的原因之一）。

5、尤其是BXX的折疊自行車，最柔軟。它比帶馬甲線的 Dahon折疊車多浪費2.5倍的能量。原因:除了用單管代替前三角形以及相應(yīng)妥協(xié)的“后三角形”，更重要的是其后懸架的樞軸位置奇特且異常低，導(dǎo)致自行車在用力踩踏時嚴重跳動。

6、在一個完整的踩踏周期中，一輛柔軟的自行車的能量浪費可以高達11焦耳（N∙M），這就像把1.1公斤提高1米。假設(shè)標稱踏頻是90/min，那么浪費的能量就是990 J/min（幾乎像提起100kg——比大多數(shù)騎自行車的人更重——每分鐘1米�。�

這些理論結(jié)果得到了公路測試/比賽和滾筒測試，以及計算機有限元分析的證實。這些將在后續(xù)文章中報道。

耐用性

除了車架軟度造成的踩踏能量浪費，折疊自行車還有其他問題要解決。

經(jīng)常有人抱怨便宜產(chǎn)品中的折疊鉸鏈系統(tǒng)逐漸松動。一個單管折疊器的折疊鉸鏈通常位于前輪和后輪之間，騎行時以5-10倍的騎手重量承受彎曲或彎曲力。這種持續(xù)的濫用可以逐漸松動鉸鏈系統(tǒng)，無論是其閂鎖裝置（快速釋放）還是軸鉸鏈本身。在頻繁使用中，閂鎖裝置需要不時地調(diào)整（很麻煩）。而軸鉸鏈本身，一旦松動，將保持松動，并產(chǎn)生煩人的噪音。它可能最終限制不可替代的折疊鉸鏈系統(tǒng)的壽命，從而也限制了自行車本身的壽命。

然而，在一個三角折疊自行車中，張力要么在下管上，要么在Deltec線上，視情況而定，而上管連同折疊鉸鏈系統(tǒng)，大部分都會經(jīng)歷壓縮力。參見圖7.因此，折疊鉸鏈被免除了任何主要放大的彎曲力。因此，它會保持堅固和調(diào)整，不會發(fā)出任何煩人的噪音。下管或馬甲線的折疊鉸鏈確實經(jīng)歷了名義上的張力和扭轉(zhuǎn)力，并且預(yù)計如果構(gòu)造得當，可以輕松承受。但是，安全性可能會被另一個問題所掩蓋。

使用DELTEC鋼纜加固的單管折疊自行車

（圖7）

安全性

在大多數(shù)折疊自行車中，現(xiàn)在的折疊系統(tǒng)（鉸鏈）位于前后輪的中間，通過TIG芽焊焊接到超大單管上（與釬焊相反）。因此，焊接處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中是不可避免的。此外，焊接熱區(qū)通常會發(fā)生冶金變質(zhì)，這往往會顯著削弱合金材料的強度。更不用說偶爾還會有“假焊”。顯然，這些因素的組合對安全毫無幫助。在該區(qū)域使用廉價折疊器發(fā)生的故障不再是大新聞。此外，單梁折疊電動自行車，由于它們的重量更重，速度更快，隱藏了更多的危險。參見圖8（斷裂的車架）

斷裂的框架

幸運的是，幾個裝有Deltec的折疊車架已經(jīng)受了超過一百萬個周期的測試，是大多數(shù)國際標準的10倍！這包括了市面幾款使用廉價折疊器原本遠不合格的車架�，F(xiàn)在帶Deltec的Dahon型號定期用超50%的負載測試，它們的生存時間遠遠超過了正常的標準。

結(jié)論

1、 所有自行車類別（可能除了BMX）需要重新檢查推進效率。DAHON已經(jīng)采取了一些初步的措施。我們希望行業(yè)的其他同仁也能警覺，并為他們的消費者的實際需求而努力。

2、折疊自行車和電動自行車應(yīng)該采納或重新采納“安全自行車”的三角標準（有真正的前后三角形），為公眾提供更安全、更耐用、更好騎的產(chǎn)品從技術(shù)上講，這是可行的，只需要增加很少的額外成本。因此，單管折疊車最終可能成為許多類別中的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，因為它們在便攜性和存儲性方面的增值。

3、對于其他相關(guān)主題，請注意本文開頭提到的其他文章，即： 

2. 自行車剛度與踏車效率， 

3. 自行車車架設(shè)計的優(yōu)化， 

4. 改進車架的性能。

David T Hon博士，DAHON首席執(zhí)行官，曾是加利福尼亞州立大學波莫納分校的物理學助理教授；馬里布休斯飛機研究所的高級物理學家；《激光手冊》（北荷蘭出版社，1979年）的合著者；他在1982年發(fā)明的“錐形波導(dǎo)中的SBS相位共軛反射”至今仍廣泛用于高功率激光器，包括當今的激光聚變項目。他是4個領(lǐng)域500多項專利的發(fā)明人或共同發(fā)明人，其中20%仍處于活躍狀態(tài)。

Moe Moses，DAHON的高級工程師，是幾十項專利的發(fā)明者或共同發(fā)明者。

*我們感謝我們的DAHON同事，Hubert Songster博士，他親切且仔細地檢查了我們的計算。

*本文僅代表作者觀點

責任編輯：Leorao